فیلم مرد کلاه دار درباره مردی است که در جستجوی زنی ناشناس با یک ماشین فیات قدیمی در جاده‌های فرانسه سفر می‌کند. داستان از آن جایی جالب می‌شود که پنج مرد خشمگین او را تعقیب می‌کنند. این مردان از وی چه می‌خواهند و او چگونه می‌تواند از این تعقیب و گریز جان سالم به در ببرد؟